CRISTALOGRAFIA

FUERZAS DE ENLACE

Los átomos tienen cierta tendencia a unirse con otros átomos. La experiencia diaria de
observación de compuestos químicos de toda clase así lo sugiere, por tanto, imaginando un sistema muy simple formado por dos átomos aislados, es posible suponer que la interacción entre los dos es inversamente proporcional a la distancia d que los separa. La energía de atracción del sistema es

donde A es una constante que depende del tipo de átomos y m una que depende del tipo de enlace. Por tanto, la fuerza con que se atraen es la derivada de esta expresión:

Pero si solo existiese esta fuerza, que es más grande para distancias pequeñas, el sistema llegaría a colapsar porqué los dos átomos acabarían interpenetrados, y la experiencia demuestra que no es así, que los átomos tienen cierto tamaño y que los sistemas no colapsan. Debe existir, por tanto, una energía de repulsión que, a cierta distancia, contrarreste la de atracción. Por tanto, la energía del sistema debe ser

y de la misma forma, la fuerza total se obtiene derivando las dos energías:

respecto de las constantes m y n, dependiendo de la clase de atracción y repulsión que tenga lugar, se pueden considerar tres posibilidades m>n, m=n, y mSi m>n, la fuerza repulsiva es mayor a cualquier distancia, y por tanto los átomos no estarían unidos.

Si m=n, las dos fuerzas son iguales a cualquier distancia, y como antes, los átomos no estarían unidos.

Hay que admitir que m
distancias que la repulsión, y que esta no actúa significativamente hasta distancias muy pequeñas (cuando los átomos están muy cerca los núcleos también lo están y entonces actúa la repulsión electrostática). Si las dos anteriores expresiones se dibujan sobre un gráfico, dando valores arbitrarios a las constantes, queda un esquema como el de la figura siguiente

En la figura que muestra la gráfica de la energía hay un mínimo de la curva ET, que será la
energía de estabilidad del sistema (la mínima posible, de acuerdo con las previsiones de la Termodinámica) a 0ºK, en que los átomos estarán estabilizados a una distancia do. La derivada de un mínimo vale cero, por tanto, en la curva de la fuerza total la FT se anula para esta distancia do.
Sobre el sistema de los dos átomos no se ejerce ninguna clase de fuerza, y los átomos están quietos. Si se calienta el sistema (que equivale a suministrar energía), el sistema se sitúa en un nivel de energía E1. Para esta energía hay un intervalo de distancias (entre d'1 y d''1) para las cuales los dos átomos son estables. Si se observa la curva de fuerzas entre estas distancias se ve que para una distancia d'1d0 la fuerza entre los dos átomos es repulsiva. Lo que sucede es que los dos átomos están vibrando entre estas distancias.

Y si se calcula la distancia promedio entre ellos dos, como el pozo de la curva de ET es de
paredes asimétricas, se encuentra una distancia d1>d0: es decir, calentando el sistema se dilata.
Si se aumenta la energía del sistema a E2, las distancias a las que el sistema es estable están más separadas (los átomos vibran más, la vibración térmica aumenta), y su distancia promedio aumenta también.
Este esquema tan simple da una imagen dinámica del cristal más cercana a la realidad que la de un cristal estático, con los átomos estables (y quietos) en posiciones concretas. La realidad es que los átomos vibran alrededor de las posiciones de equilibrio, y existen unas fuerzas alternantes de repulsión y atracción que lo mantienen vibrando alrededor de una posición concreta.
Si se continua aumentando la energía del sistema, llega un momento en el que la fuerza de atracción que recupera el equilibrio entre los dos átomos no és suficiente, y el sistema ya no retorna al equilibrio. En términos de estructura, esta colapsa (el cristal funde) o se transforma en otra disposición estructural estable en las nuevas condiciones.

Publicado por Michelangeli Gayon C.I.19.353.634 EES en 08:22