domingo, 25 de julio de 2010

Mineralogía Óptica


Mineralogía Óptica












Mineralogía Óptica


domingo 25 de julio de 2010

















Mineralogia


Estudios de cristalografía llegan para ayudar al bienestar humano

Los trabajos de esta disciplina se orientan a la industria farmacéutica, informática y de la salud, sostuvo Carlos Schvezov en la apertura de la Vª reunión nacional del temaPOSADAS. "Gracias a los estudios de los cristales, que iniciaron hace más de dos décadas, hoy en día hay avances importantes en la industria farmacológica -con el estudio de las estructura cristalinas de las moléculas que componen el organismo humano y las moléculas de distintos medicamentos-, en la informática -con el desarrollo, aplicación y perfección de los cristales semiconductores, entre otras", sostuvo el doctor Carlos Schvezov quienconforma la Asociación Argentina de Cristalografía y es el titular del Cedit al actuar como anfitrión ayer del evento.

Fue en el marco del acto de apertura la Vª Reunión de la Asociación de Cristalografía donde científicos de todo el país debatirán sobre estudios de esta ciencia y sus distintasaplicaciones.

"La cristalografía es una ciencia tan amplia que aborda diversas disciplinas: física, química, materiales -que en realidad, materiales es la básica porque el cristal es un material- la biología molecular, la biología en sí, la farmacología, prácticamente todas. Y como es transversal a todas las otras disciplinas científicas, lo que hacemos es juntarnos para debatir sobre en el tema de cristales desde las distintas disciplinas y aplicaciones para hacer un trabajo interdisciplinario", indicó Schvezov.

En qué consiste

La cristalografía es una ciencia que estudia las estructuras de los cristales, que son materiales que se pueden encontrar en la naturaleza y que se pueden producir a partir de cualquier elemento, como el cabello. "La cristalografía puede parecer una ciencia extraña a mucha gente que no está familiarizada,pero se trata del estudio de la estructura de los cristales. Un cristal es un sólido con una estructura determinada de moléculas constituyentes. Para dar un ejemplo de un cristal muy
simple tenemos la sal, que es un elemento que está en nuestra vida diaria", explicó el especialista.

Distintas aplicaciones

Así, los estudios desarrollados por esta ciencia son de importancia fundamental para los avances
en materia de biología molecular, industrias farmacéuticas e industrias informáticas.

"La cristalografía es de importancia fundamental en los estudios en biología molecular. Ya que permite estudiar una bio-molécula - que es una molécula que tenemos en nuestrocuerpo- y saber que importancia tienen en distintas partes de nuestro metabolismo, ya sea para cura o entender como funcionan", señaló Schvezov.

Además, hay otro trabajo muy importante a nivel local que se está llevando a cabo que tiene que ver con la producción de la primera válvula cardíaca (Ver "También en la válvula cardíaca") Gracias a la cristalografía, se puede hacer cristales a partir de moléculas que componen el cuerpo humano, lo que posibilita el entendimiento de la interacción entre las moléculas humanas y las moléculas que componen determinado medicamento (ver Aplicaciones en la farmacología).

Otra de las aplicaciones que tiene está ciencia tiene que ver con el auge y avance de las industrias informáticas, cristales semiconductores y pantallas de cristal líquidos son inventos tecnológicos hechos realidad por los estudios de la cristalografía (ver Tecnología LCD).


Aplicaciones en la farmacología

Hacer cristales de moléculas que conforman el cuerpo humano permite estudiar la composición y
comportamiento del mismo.
"A través de estudios sobre cómo se comporta, podemos descubrir por donde atacarla mejor si es algo dañino. Entonces, ahí aparece la industria farmacológica", indicó el doctor Carlos Schvezov. Es el entendimiento de cómo es la interacción de moléculas nuestras con las moléculas de losmedicamentos. Un ejemplo claro tiene que ver la aparición de piedras en riñón o vesícula, un problema muy frecuente en el ser humano. "Cuando uno tiene cálculos en el riñón o vesícula es importante determinar no sólo el tipo de cristales que se están formando -calcios y otros- para poder eliminarlos sino también para encontrar un mecanismo de prevención para que no se formen más", señaló Schvezov.

Tecnología LCD

"La industria informática logra cristales semiconductores que perfeccionan dispositivos cada vez más pequeños", señaló Carlos Schvezov. "En el caso de pantallas de cristal líquido (LCD),estos cristales tienen un ordenamiento específico y fue la cristalografía la ciencia que permitió el desarrollo de todo este tipo de display".


También en la válvula cardíaca

En el recubrimiento de las válvulas cardíacas locales también va la cristalografía. "El equipo de trabajo se orienta al comportamiento de ciertas partículas cuando solidifican los cristales y también en la composición cristalina que aparecen el recubrimiento de las válvulas mecánicas cardíacas", indicó el doctor Schvezov. Son las válvulas desarrolladas localmente y construidas con titanio y probadas en junio en el Sincrotrón de Brasil. "Las estamos construyendo con titanio y que se depositan cristales que forman películas muy pequeñas y delgadas cuya caracterización es muy difícil".

Tilt and Twist Grain Boundaries


Low angle grain boundary is an array of aligned edge dislocations. This type of grain boundary is called tilt boundary (consider joint of two wedges).
Transmission electron microscope image of a small angle tilt boundary in Si. The red lines mark the edge dislocations, the blue lines indicate the tilt angle.

Twist boundary - the boundary region consisting of arrays of screw dislocations (consider joint of two halves of a cube and twist an angle around the cross section normal).

Low-energy twin boundaries with mirrored atomic positions across boundary may be produced by deformation of materials. This gives rise to shape memory metals, which can recover their original shape if heated to a high temperature. Shape-memory alloys are twinned and when deformed they untwin. At high temperature the alloy returns back to the original twin configuration and restore the original shape.

Electron Microscopy

Dislocations in Nickel (the dark lines and loops), transmission electron microscopy image, Manchester Materials Science Center.

High-resolution Transmission Electron Microscope image of a tilt grain boundary in aluminum, Sandia National Lab.
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Interfacial Defects


External Surfaces:
Surface atoms have have unsatisfied atomic bonds, and higher energies than the bulk atoms ⇒ Surface energy, γ (J/m2)
• Surface areas tend to minimize (e.g. liquid drop)
• Solid surfaces can “reconstruct” to satisfy atomic bonds at surfaces.

Grain Boundaries:
Polycrystalline material comprised of many small crystals or grains. The grains have different crystallographic orientation. There exist atomic mismatch within the regions where grains meet. These regions are called grain boundaries. Surfaces and interfaces are reactive and impurities tend to segregate there. Since energy is associated with interfaces, grains tend to grow in size at the expense of smaller grains to minimize energy. This occurs by diffusion (Chapter 5), which is accelerated at high temperatures.

High and Low Angle Grain Boundaries:
Depending on misalignments of atomic planes between adjacent grains we can distinguish between the low and high angle grain boundaries.
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Edge and screw dislocations


Dislocations shown in previous slide are edge dislocations, have Burgers vector directed perpendicular to the dislocation line.

There is a second basic type of dislocation, called screw dislocation. The screw dislocation is parallel to the direction in which the crystal is being displaced (Burgers vector is parallel to the dislocation line).

Mixed/partial dislocations (not tested)
The exact structure of dislocations in real crystals is usually more complicated than the ones shown in this pages. Edge and screw dislocations are just extreme forms of the possible dislocation structures. Most dislocations have mixed edge/screw character.


To add to the complexity of real defect structures, dislocation are often split in "partial" dislocations that have their cores spread out over a larger area.
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Description of Dislocations—Burgers Vector


To describe the size and the direction of the main lattice distortion caused by a dislocation we should introduce socalled Burgers vector b. To find the Burgers vector, we should make a circuit from from atom to atom counting the same number of atomic distances in all directions. If the circuit encloses a dislocation it will not close. The vector that closes the loop is the Burgers vector b.
Dislocations shown above have Burgers vector directed perpendicular to the dislocation line. These dislocations are called edge dislocations.
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Composition Conversions


Weight % to Atomic %:



Atomic % to Weight %:

Dislocations are linear defects: the interatomic bonds are significantly distorted only in the immediate vicinity of the dislocation line. This area is called the dislocation core. Dislocations also create small elastic deformations of the lattice at large distances.

Dislocations are very important in mechanical properties of material. Introduction/discovery of dislocations in 1934 by Taylor, Orowan and Polyani marked the beginning of our understanding of mechanical properties of materials.
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Interstitial Solid Solutions




Interstitial solid solution of C in α-Fe. The C atom is small enough to fit, after introducing some strain into the BCC lattice.
Factors for high solubility:
  • For fcc, bcc, hcp structures the voids (or interstices) between the host atoms are relatively small ⇒ atomic radius of solute should be significantly less than solvent Normally, max. solute concentration ≤ 10%, (2% for C-Fe).
Composition / Concentration:
Composition can be expressed in
  • weight percent, useful when making the solution
  • atom percent, useful when trying to understand the material at the atomic level
Weight percent (wt %): weight of a particular element relative to the total alloy weight. For two component system, concentration of element 1 in wt. % is

Atom percent (at %): number of moles (atoms) of a particular element relative to the total number of moles (atoms) in alloy. For two-component system, concentration of element 1 in at. % is

where nm1 = m'1/A1 m'1 is weight in grams of element 1, A1 is atomic weight of element 1)

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Substitutional Solid Solutions



Factors for high solubility:
  • Atomic size factor - atoms need to “fit” ⇒ solute and solvent atomic radii should be within ~ 15%
  • Crystal structures of solute and solvent should be the same
  • Electronegativities of solute and solvent should be comparable (otherwise new inter-metallic phases are encouraged)
  • Generally more solute goes into solution when it has higher valency than solvent



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Other point defects: self-interstitials, impurities






Schematic representationof different point defects:


  • vacancy(1);
  • self-interstitial(2);
  • interstitial impurity(3);
  • substitutional impurities(4,5)
The arrows show the local stresses introduced by the point defects.

Self-interstitials:
Self-interstitials in metals introduce large distortions in thesurrounding lattice ⇒ the energy of self-interstitial
formation is ~ 3 times larger as compared to vacancies (Qi ~ 3×Qv) ⇒ equilibrium concentration of self-interstitials is very low (less than one self-interstitial per cm3 at room T).

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Impurities

Impurities - atoms which are different from the host
  • All real solids are impure. Very pure metals 99.9999%- one impurity per 106 atoms
  • May be intentional or unintentional Examples: carbon added in small amounts to iron makes steel, which is stronger than pure iron. Boron added to silicon change its electrical properties.
  • Alloys - deliberate mixtures of metals Example: sterling silver is 92.5% silver – 7.5% copper alloy. Stronger than pure silver.
Solid Solutions
Solid solutions are made of a host (the solvent or matrix) which dissolves the minor component (solute). The ability to dissolve is called solubility.
  • Solvent: in an alloy, the element or compound present in greater amount
  • Solute: in an alloy, the element or compound present in lesser amount
  • Solid Solution:homogeneous;maintain crystal structure;contain randomly dispersed impurities(substitutional or interstitial)
  • Second Phase: as solute atoms are added, new compounds / structures are formed, or solute forms local precipitates.
Whether the addition of impurities results in formation of solid solution or second phase depends the nature of the impurities, their concentration and temperature, pressure…
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How many vacancies are there?


The equilibrium number of vacancies formed as a result of thermal vibrations may be calculated from thermodynamics:


where Ns is the number of regular lattice sites, kB is the Boltzmann constant, Qv is the energy needed to form a vacant lattice site in a perfect crystal, and T the temperature in Kelvin (note, not in oC or oF).
Using this equation we can estimate that at room temperature in copper there is one vacancy per 1015 lattice atoms, whereas at high temperature, just below the melting point there is one vacancy for every 10,000 atoms. Note, that the above equation gives the lower end estimation of the number of vacancies, a large numbers of additional (nonequilibrium) vacancies can be introduced in a growth process or as a result of further treatment (plastic deformation, quenching from high temperature to the ambient one, etc.)

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domingo, 27 de junio de 2010

CRISTALOGRAFIA

COORDINACION

Coordinación
Se entiende por número de coordinación el número de vecinos inmediatos de un átomo, y por poliedro de coordinación, el poliedro resultante de la unión de los centros de los átomos de coordinación. Así, si un átomo está rodeado de tres átomos vecinos formando un triangulo plano, el número de coordinación és tres, y el poliedro (en este caso plano) un triangulo.



La coordinación en una estructura en que las partículas estructurales (las que se enlazan para formar la estructura cristalina) son átomos, depende de si el enlace es direccional o no.




En el caso de los enlaces direccionales (covalente), el número de vecinos de un átomo depende del número de orbitales de enlace, y el poliedro de coordinación, de las direcciones de estos orbitales. Por el contrario, en los casos de los enlaces no direccionales (metálico e iónico), como que la estructura más estable es la más compacta, el número y el poliedro de coordinación depende de los tamaños relativos de los átomos de la estructura: cada catión se rodea de tantos aniones como sea posible en función de sus tamaños relativos.

A continuación se hace un análisis de los posibles casos de coordinación en los enlaces NO direccionales:

a) si la diferencia de tamaños es muy grande, alrededor de un catión no hay lugar para tres aniones, y por tanto, solo habrá dos. En este caso la coordinación es lineal, y el número de coordinación dos.
En la figura se muestra este caso en una diagrama esquemático:

La estructura estable es de coordinación lineal porqué si fuese una coordinación mayor, por ejemplo 3, el átomo central "bailaría" en el espacio intersticial entre los aniones y la entropía de la disposición estructural a lo mejor sería demasiado grande.

b) para que el catión tenga coordinación 3, debe ser tangente simultáneamente a los tres aniones, como se muestra en la siguiente figura



En el esquema de la derecha se puede comprobar que se cumple:


donde R y r son los radios del anión y del catión, respectivamente.
De aquí se deduce que r = 0.155R .
Esta relación es el límite inferior para que tenga lugar la coordinación triangular. Por debajo de este tamaño relativo habrá coordinación lineal, y por encima triangular, por bien que con tamaños ligeramente superiores, los tres
aniones no serán tangentes entre ellos, y solo lo serán con el catión.





c) Si el catión es mayor, puede llegar a un tamaño tal que quepan cuatro aniones a su alrededor, y por tanto se alcanza la coordinación cuatro. En estas
circunstancias, la disposición que tendría lugar es aquella que mantenga los aniones lo más separados posible para que se minimice la repulsión electrostática entre ellos: esta forma es un tetraedro, de manera que los centros de los aniones ocupan el vértice de un tetraedro, en el centro del cual está el catión.





Si se hace una sección para un de los planos diagonales del cubo de la figura de la izquierda, se obtiene el esquema de la derecha, en el cual






de donde se deduce que , que representa el límite inferior para r = 0.225R la coordinación tetraédrica, y por tanto se puede afirmar que entre las relaciones 0.155R y 0.225 R existirá coordinación triangular, mientras que por encima de 0.225R la coordinación será tetraédrica.

d) Para cationes de tamaños relativos respecto de los aniones más grandes puede llegar a darse coordinación octaédrica, es decir seis aniones alrededor del catión, los centros de los cuales dibujan un octaedro de coordinación alrededor del catión central. Haciendo una sección que pase por el centro de este octaedro queda un esquema como el de la figura siguiente:



En la cual:



donde a es la resta del octaedro, y de donde se deduce r = 0,414R que es el límite inferior para la coordinación octaédrica, de manera que entre esta relación y la anteriormente determinada habrá coordinación tetraédrica.

e) La siguiente coordinación posible es cúbica, con número de coordinación 8, como se muestra en la figura, una sección diagonal la cual permite establecer la relación de tamaños de radios necesaria para que se dé esta coordinación En la figura de la derecha se puede deducir:




y de aquí r = 0.732R que, como en los otros casos, es el límite inferior para la
coordinación cúbica.

f) Si los tamaños de los átomos son iguales, la coordinación que se da es 12, con un poliedro de coordinación, la forma del cual se puede ver en la siguiente figura, en que los átomos que rodean el central ocupan las posiciones de los centros de las aristas de un cubo:
Y considerando uno de los triángulos en que se divide el hexágono dibujado en la figura con líneas marrones:









Y como que sin30º=0.5, hay que concluir que r=R


Es decir que para que se de coordinación 12 hace falta que todas las esferas a empaquetar sean de la misma medida.